معجم الذكاء الاصطناعي

المعادلة التفاضلية الجزئية

partial differential equation

المعادلة التفاضلية الجزئية معادلة رياضية تتضمن مشتقات جزئية لدوال في عدة متغيرات.

المعادلة التفاضلية العادية

ordinary differential equation

معادلة تتضمن دالة مجهولة في متغير واحد ومشتقاتها، وتُستخدم على نطاق واسع في النمذجة الرياضية للظواهر الديناميكية.

العدد الترتيبي

ordinal number

عدد يُستخدم للتعبير عن ترتيب عدد أو سلسلة أعداد.

النهاية من جهة واحدة

one-sided limit

إحدى نهايتي دالة متغير عندما يقترب المتغير من نقطة محددة من الأعلى أو من الأسفل.

النهاية

limit (statistics)

النهاية مصطلح يمثل القيمة التي تقترب منها الدالة عندما تقترب قيمة مدخل الدالة من قيمة أخرى.

الزوج المرتّب

ordered pair

زوج من الكائنات يكون فيه ترتيب الكائنين ذا أهمية ويُستخدم للتمييز بين الزوجين وتحديد هويتهما.

الحدث

event (probability theory)

في نظرية الاحتمال، الحدث مجموعة من نواتج تجربة يُسند إليها احتمال.

الإحصاء عالي الأبعاد

high-dimensional statistics

ما هو الإحصاء عالي الأبعاد؟

الفرضية الصفرية

null hypothesis

الفرضية الصفرية بيان ابتدائي يزعم عدم وجود علاقة بين حدثين مقيسين.

تحويل فورييه

fourier transform

يعبّر تحويل فورييه عن إشارة معتمدة على الزمن بدلالة الترددات المؤلفة للإشارة، معبرًا عنها بجيبيات (sinusoids).

الدالة اللوجيتية

logit

دالة تُعرف أيضاً بدالة لوغاريتم الرجحان (log-odds)، تحول قيماً احتمالية محصورة بين 0 و1 إلى نطاق من سالب اللانهاية إلى موجبها؛ وهي معكوس الدالة السينية التي تحصر القيم بين 0 و1 على المحور الصادي.

دراسة طولية

longitudinal study

شكل من أشكال التجارب يتضمن ملاحظات متكررة للمتغيرات نفسها خلال فترة زمنية قصيرة أو طويلة.

الاستقلال في نظرية الاحتمال

independence probability theory

يُعد حدثان مستقلين إذا كان وقوع أحدهما لا يؤثر في احتمال وقوع الآخر؛ وهي أساس في الحسابات الاحتمالية المشتركة.

المتغير العشوائي المؤشِّر

indicator random variable

نوع خاص من المتغيرات العشوائية يمثل على وجه التحديد ما إذا كان وقوع معيّن قد حصل (القيمة 1) أم لم يحصل (القيمة 0).

مصفوفة الهوية

identity matrix

مصفوفة الهوية، المعروفة أيضًا بمصفوفة الوحدة، مصفوفة مربعة تكون جميع عناصر القطر الرئيسي فيها واحدًا والباقي أصفارًا.

نموذج الخليط الغاوسي

gaussian mixture model

نموذج الخليط الغاوسي نموذج احتمالي لتمثيل التجمعات الفرعية الموزعة توزيعًا طبيعيًا ضمن تجمع أكبر.

تباعد كولباك-ليبلاير (KL)

kullback–leibler divergence

مقياس رياضي للاختلاف بين توزيعين احتماليين؛ يعبر عن مقدار المعلومات المفقودة عند تقريب توزيع بتوزيع آخر.

العزم المشترك

joint moment

العزم المشترك يصف قيم مجموعتين من النقاط أو أكثر. تبعًا لنقاط البيانات، قد تختلف العزوم، لكنها كثيرًا ما تُعرَّف بعزوم منخفضة الرتبة عند النظر إلى الكثافة الاحتمالية.

التغير المشترك

joint variation

حالة تعتمد فيها قيمة متغير واحد على متغيرين أو أكثر مع بقاء المتغيرات الأخرى ثابتة.

المصفوفة القابلة للعكس

invertible matrix

المصفوفة القابلة للعكس مصفوفة مربعة تُعد قابلة للعكس إذا كان حاصل ضرب المصفوفة ومعكوسها هو مصفوفة الهوية.

البرمجة الخطية

linear programming

تقنية تصوّر العلاقات المعقدة بين العناصر باستخدام دوال خطية لإيجاد النقاط المثلى؛ وقد تكون العلاقات أعقد من المقدَّر، لكن البرمجة الخطية تتيح فهماً مبسّطاً لها.

التوزيع المنتظم

uniform distribution

التوزيع المنتظم توزيع تتساوى فيه الاحتمالات عبر جميع القيم في المجموعة.

المصفوفة الوحدوية

unitary matrix

المصفوفة الوحدوية شكل من المصفوفات المربعة المركبة يكون فيه منقول المرافق (conjugate transpose) هو أيضًا معكوسها.

المصفوفة العشوائية

random matrix

المصفوفة العشوائية أي مصفوفة مربعة (n×n) أو مستطيلة (m×n) تمتلك خاصية بيانات عشوائية بالكامل داخلها، منتقاة من توزيع محدد.

معادلات يول-واكر

yule-walker equations

مجموعة معادلات تربط معاملات نماذج الانحدار الذاتي بدوال الارتباط الذاتي للتسلسل الزمني، وتُستخدم لتقدير تلك المعاملات من العينات المرصودة.

شبكة الاعتقاد العميقة

deep belief network

شبكة عصبية تعمق طبقات مكبلة دون توجيه قابلة للتعلم طبقة طبقة.

آلة بولتزمان المقيّدة (RBM)

restricted boltzman machine

توزيع ماكسويل-بولتزمان.

طرق شبه التدرج التكيفية (AdaGrad)

adaptive subgradient methods (adagrad)

AdaGrad نوع من خوارزميات التحسين بعشوائية التدرج (stochastic gradient) يحدّث معدل التعلم لكل معلّمة على حدة.

متغيرات عشوائية مستقلة وموزعة توزيعاً متطابقاً

independent and identically distributed random variables

متغيرات عشوائية لا يؤثر بعضها في الاحتمالات المرتبطة بالبعض الآخر، وجميعها تتبع التوزيع الاحتمالي نفسه.

تحليل المكونات الرئيسية

principal components analysis

أسلوب إحصائي لتقليل أبعاد البيانات يحول المتغيرات المترابطة إلى مجموعة متجهات متعامدة غير مرتبطة (المكونات الرئيسية) تحتفظ بأكبر قدر ممكن من التباين.

تحليل المكونات المستقلة

independent component analysis

ما هو تحليل المكونات المستقلة (الإحصاء)؟

لعنة الأبعاد

curse of dimensionality

صعوبات التعلم الناشئة عن كثافة البيانات وتسطحها في الفضاءات عالية الأبعاد.

دوال الأساس الشعاعي (RBF)

radial basis functions

دالة تعتمد قيمتها على المسافة من نقطة الأصل فقط.

الترميز الذاتي الانكماشي

contractive autoencoder

ترميز ذاتي يضيف عقوبة على مشتقات التمثيل لتقوية المتانة.

القيم المفردة

singular values

قيم تنتج عن تفكيك القيمة المفردة لمصفوفة، وتلخص خصائصها الخطية الأساسية.

الاحتمال البعدي

posterior probability

في الإحصاء، يعبر الاحتمال البعدي عن مدى رجحان فرضية ما في ضوء مجموعة بيانات معينة.

التقدير الأقصى البعدي

maximum a posteriori estimation

التقدير الأقصى البعدي طريقة تقدير بايزية تختار قيم البارامترات التي تعظم الاحتمال البعدي للفرضية وفق البيانات الملاحَظة.

مفارقة البجعة السوداء

black swan paradox

حدث نادر بالغ التأثير تتجاهله البيانات التاريخية فيقبض عليه النموذج بعد فوات الأوان.

التصنيف الإحصائي

statistical classification

نهج تعلم خاضع للإشراف يدرب برنامجاً على تصنيف معلومات جديدة بناءً على صلتها بالبيانات المعروفة.

الغابات العشوائية

random forests

الغابة العشوائية خوارزمية تعلم خاضعة للإشراف تنشئ عشوائيًا وتدمج أشجار قرار متعددة في «غابة» واحدة.