معجم الذكاء الاصطناعي

الإحصاء عالي الأبعاد

high-dimensional statistics

ما هو الإحصاء عالي الأبعاد؟

الفرضية الصفرية

null hypothesis

الفرضية الصفرية بيان ابتدائي يزعم عدم وجود علاقة بين حدثين مقيسين.

تحويل فورييه

fourier transform

يعبّر تحويل فورييه عن إشارة معتمدة على الزمن بدلالة الترددات المؤلفة للإشارة، معبرًا عنها بجيبيات (sinusoids).

الدالة اللوجيتية

logit

دالة تُعرف أيضاً بدالة لوغاريتم الرجحان (log-odds)، تحول قيماً احتمالية محصورة بين 0 و1 إلى نطاق من سالب اللانهاية إلى موجبها؛ وهي معكوس الدالة السينية التي تحصر القيم بين 0 و1 على المحور الصادي.

دراسة طولية

longitudinal study

شكل من أشكال التجارب يتضمن ملاحظات متكررة للمتغيرات نفسها خلال فترة زمنية قصيرة أو طويلة.

الاستقلال في نظرية الاحتمال

independence probability theory

يُعد حدثان مستقلين إذا كان وقوع أحدهما لا يؤثر في احتمال وقوع الآخر؛ وهي أساس في الحسابات الاحتمالية المشتركة.

المتغير العشوائي المؤشِّر

indicator random variable

نوع خاص من المتغيرات العشوائية يمثل على وجه التحديد ما إذا كان وقوع معيّن قد حصل (القيمة 1) أم لم يحصل (القيمة 0).

مصفوفة الهوية

identity matrix

مصفوفة الهوية، المعروفة أيضًا بمصفوفة الوحدة، مصفوفة مربعة تكون جميع عناصر القطر الرئيسي فيها واحدًا والباقي أصفارًا.

نموذج الخليط الغاوسي

gaussian mixture model

نموذج الخليط الغاوسي نموذج احتمالي لتمثيل التجمعات الفرعية الموزعة توزيعًا طبيعيًا ضمن تجمع أكبر.

تباعد كولباك-ليبلاير (KL)

kullback–leibler divergence

مقياس رياضي للاختلاف بين توزيعين احتماليين؛ يعبر عن مقدار المعلومات المفقودة عند تقريب توزيع بتوزيع آخر.

العزم المشترك

joint moment

العزم المشترك يصف قيم مجموعتين من النقاط أو أكثر. تبعًا لنقاط البيانات، قد تختلف العزوم، لكنها كثيرًا ما تُعرَّف بعزوم منخفضة الرتبة عند النظر إلى الكثافة الاحتمالية.

التغير المشترك

joint variation

حالة تعتمد فيها قيمة متغير واحد على متغيرين أو أكثر مع بقاء المتغيرات الأخرى ثابتة.

البيانات عالية الأبعاد

high-dimensional data

بيانات تتسم بتعدد الأبعاد؛ إذ يمكن أن تصل أبعادها إلى آلاف إن لم يكن ملايين.

معادلة الفروق المنتهية

finite difference equation

معادلة الفروق المنتهية أداة للحل العددي لمعادلة تفاضلية عادية أو جزئية.

المصفوفة الصفرية

zero matrix

مصفوفة مؤلفة من أصفار بالكامل، تعرف أيضاً بالمصفوفة الخالية، وتعمل بطريقة تشبه عمل العدد صفر مع الأعداد الحقيقية.

التوزيع فوق الهندسي

hypergeometric distribution

توزيع احتمالي يقوم على سلسلة من الأحداث أو الإجراءات التي يُعتد بها تابعة (غير مستقلة) فيما بينها.

اختبار الفرضيات الإحصائية

statistical hypothesis testing

العملية الشكلية لقبول أو رفض الافتراضات المقدمة حول معلمة مجتمع.

إحصائية الاختبار

test statistic

إحصائية الاختبار هي القيمة المستخدمة في اختبار الفرضيات لتقرير دعم فرضية العدم أو رفضها.

تفاوت التباين

heteroscedasticity

يشير إلى بيانات يكون فيها تباين المتغير التابع غير متساوٍ عبر مدى المتغيرات المستقلة.

اختبار فيشر الدقيق

fisher's exact test

اختبار دلالة إحصائية يُستخدم في تحليل جداول الاحتمالات، والمعروفة أيضاً بجداول التقاطع.

قانون الأعداد الكبيرة

law of large numbers

قانون الأعداد الكبيرة مبرهنة في نظرية الاحتمال تقول إنه مع تكرار التجربة وتجمع مزيد من البيانات، يقترب متوسط النتائج من القيمة المتوقعة؛ وكما يوحي اسمه، لا ينطبق القانون إلا عند النظر في عدد كبير من المشاهدات أو الاختبارات.

عملية غرام-شميت

gram-schmidt process

عملية غرام-شميت، أو التعامد، طريقة لتحويل أساس فضاء جزئي من اتجاه اعتباطي إلى أساس متعامد معياري.

المتوسط التوافقي

harmonic mean

نوع من المتوسطات يُستخدم عموماً للأرقام التي تمثل معدلاً أو نسبة، مثل الدقة والاسترجاع في استرجاع المعلومات.

قانون الاحتمال الكلي

law of total probability

قانون الاحتمال الكلي مفهوم داخل نظرية الاحتمالات يُستخدم لوصف الاحتمال الكلي لنتيجة ما. يُعرَّف القانون بأنه الاحتمال الكلي لحدوث الحدث A، باحتمالاته المرتبطة، بالنظر إلى الأحداث B واحتمالاتها المرتبطة.

نظرية الاحتمالات

probability theory

تصف الاحتمالات من حيث فضاء احتمالي، إذ تسند عادةً قيمة بين 0 و1 تُعرف بمقياس الاحتمال إلى مجموعة من النتائج تُعرف بفضاء العينة.

المتجهات التابعة خطياً

linearly dependent vectors

يُقال عن متجهين أو أكثر إنهما تابعان خطياً إذا كان متجه واحد على الأقل في المجموعة توليفة خطية من بقية المتجهات.

متجهات مستقلة خطياً

linearly independent vectors

مجموعة متجهات يقال عنها مستقلة خطياً إذا تعذّر التعبير عن أي متجه فيها كتوليفة خطية من بقية المتجهات في المجموعة.

الاستيفاء

interpolation

الاستيفاء إجراء تخمين مدروس مع المعلومات المتوفرة ضمن مجموعة بيانات معينة. إنه «أفضل تخمين» باستخدام المعلومات المتاحة لديك.

التمثيل الخفي

hidden representation

التمثيلات الخفية جزء من تعلم الميزات (feature learning) وتمثل التمثيلات القابلة للقراءة آليًا للبيانات المستفادة من الطبقات الخفية للشبكة العصبية.

انقطاع القفزة

jump discontinuity

تصنيف من تصنيفات الانقطاع تكون فيه الدالة تقفز (تنتقل) من نقطة إلى أخرى على منحني الدالة، مما يُقسّم المنحني في الغالب إلى قسمين منفصلين؛ فليست كل الدوال الرياضية متصلة.

الاحتمال

probability

في التعلم العميق يُستخدم لمحاكاة الفطرة البشرية بتمكين الآلة من تفسير ظواهر ليس لديها إطار مرجعي لها.

السببية الاحتمالية

probabilistic causation

السببية الاحتمالية مفهوم في نظرية الاحتمالات يفحص العلاقة بين السبب والأثر. جوهر السببية الاحتمالية ليس أن عاملًا واحدًا يتسبب في حدوث آخر، بل أن عاملًا يزيد من احتمالية حدوث حدث آخر، وذلك مع تساوي كل العوامل الأخرى.

نظرية الألعاب

game theory

نظرية الألعاب دراسة المواقف الصغيرة التي يتطلب كل منها قرارًا «يحسّن» الفعل المعتمد.

المصفوفة سيئة الشرط

ill-conditioned matrix

إذا تسبب تغيير صغير في المدخلات بتغيير كبير في المخرجات، تنتج الدالة رقم شرط كبيرًا وتُعرف بأنها سيئة الشرط.

الوسط الهندسي

geometric mean

طريقة لحساب متوسط قائمة من n عدداً عبر أخذ الجذر النوني لحاصل ضرب الأعداد.

نموذج ماركوف المخفي

hidden markov model

نموذج ماركوف إحصائي تكون فيه حالات النموذج مخفية.

نموذج ماركوف

markov model

باختصار، نموذج ماركوف نموذج يُحدَّد فيه التنبؤ بنتيجة اعتمادًا حصريًا على المعلومات التي توفرها الحالة الحالية، لا على سلسلة الأحداث التي وقعت قبلها.

متجه الانحياز

bias vector

مخرج الشبكة العصبية الاصطناعية عندما يكون مدخلها صفراً.

قاعدة السلسلة

chain rule

قاعدة حسابية لتفاضل الدوال المركبة بينكّن الانتشار الخلفي من حساب المشتقات الجزئية.

العزوم

moment

العزوم مقياس كمي لشكل دالة؛ وتُستخدم في الميكانيكا والرياضيات بوصفها وسائل لوصف توزيعات العينات.